問題文全文(内容文)：
平面上のベクトルの基礎
加法・ベクトルの足し算を確認します！

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)\ 三角形ABC内に点Pがあり、3\ \overrightarrow{ PA }+5\ \overrightarrow{ PB }+7\ \overrightarrow{ PC }=\overrightarrow{ 0 }　のとき、\\
\overrightarrow{ AP }=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}\overrightarrow{ AC }\\
となるので、\triangle PAB :\triangle PBC :\triangle PCA=\boxed{\ \ サ\ \ }　である。\\
\\
\boxed{\ \ サ\ \ }の解答群\\
⓪1:1:1　　①3:5:7　　②5:7:3　　③7:3:5　　④9:25:49\\
⑤25:49:9　　⑥49:9:25　　⑦\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{7}　　⑧\frac{1}{5}:\frac{1}{7}:\frac{1}{3}　　⑨\frac{1}{7}:\frac{1}{3}:\frac{1}{5}
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問

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鳥取大学過去問題
$l_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=z-4$
$l_2:\frac{x-2}{a^3}=\frac{y-3}{-b^2}=\frac{z-2}{b-1}$
$l_3:\frac{x-4}{-2a}=\frac{y-2}{b}=\frac{z-1}{a}$
A(1,2,4)　B(2,3,2)　C(4,2,1)
(1)A,B,Cを通る平面πの方程式
(2)$l_1$がπ上にある
(3)$l_2$,$l_3$がπ上にあるa,bの値

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ベクトルの内積の公式を説明する動画です！

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点の存在範囲を考える問題