#48 数検1級2次過去問整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

#48　数検1級2次　過去問　整数問題

問題文全文(内容文)：

m, n

：正の整数

3^{m} = n^{2} - 117^{2}

を満たす

m, n

の値を求めよ。

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n

：正の整数

3^{m} = n^{2} - 117^{2}

を満たす

m, n

の値を求めよ。

投稿日：2021.12.17

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数である.

a, b, c

の最大公約数は1であり,

a^{2} + b^{2} = c^{2}

とする.

(1)

a, b

はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)

a, b

はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)

a, b, c

のどれかは5の倍数であることを示せ.

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宮崎大　数学的帰納法　合同式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = 2^{n} + 1

a_{n}

のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を

b_{k}

とする.

(1)

b_{k}

を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数

k

で成立することを証明せよ.

宮崎大過去問

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京都大（改）良問再投稿　3で割った余りを秒で出す

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x^{2020} + 1)^{2020} + (x^{2} + 1)^{2020} + 1

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：京都大学　過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第１問(1)〜倍数の個数を数える

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)1から1000までの整数のうち、2,3,5の少なくとも2つで割り切れる数
は

ア イ ウ

個あり、2,3,5の少なくとも1つで割り切れ、
かつ6で割り切れない数は

エ オ カ

個ある。

2022慶應義塾大学商学部過去問

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【整数の性質】見終わったら整数の性質が得意になる動画【前編】（数学A）

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指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
（1）
最大公約数が15で、最小公倍数が390えある。
2つの自然数をすべて求めよ

（2）
等式

5 m + 2 n = 25

を満たす自然数の組をすべて求めよ

（3）

(m - 4) n = 12

を満たす自然数の組

(m . n)

をすべて求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> #48 数検1級2次 過去問 整数問題

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