整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$7^{7^{7^{7^{7^{7}}}}}$を$13$で割った余りを求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$7^{7^{7^{7^{7^{7}}}}}$を$13$で割った余りを求めよ.
投稿日:2020.09.16

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$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

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$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
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①n=1
②n=2
③すべてのn
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$x^{2022}$を$(x-1)^3$で割った余りを求めよ.
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$n$は$10000$以下の自然数である.
$[\sqrt{n}]$が$n$の約数となる.$n$は何個あるか.

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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

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