【数Ⅲ】微分法:指数対数の微分、演習 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】微分法:指数対数の微分、演習

問題文全文(内容文):
次の関数を微分しよう
(1)$y=\log(x^2+1)$  (2)$y=\log_2\vert 2x\vert $
(3)$y=\log\vert \tan x\vert $ (4)$y=\log\vert \sin x\vert$
(5)$y=e^(2x)$    (6)$y=2^(-3x)$
(7)$y=e^x \sin x$ (8)$y=\log\dfrac{x}{x}$
(9)$y=(\log x)^3$   (10)$y=\log_2\vert \cos x\vert $
(11)$y=\log(\log x)$ (12)$y=a-(-2x+1)$
(13)$y=2^{\sin x}$   (14)$y=\log_3\dfrac{x}{3^x}$
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4:08 問題解説(11)
4:26 問題解説(12)
5:14 問題解説(13)
5:30 問題解説(14)
6:39 指数対数の微分公式
7:01 名言

単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数を微分しよう
(1)$y=\log(x^2+1)$  (2)$y=\log_2\vert 2x\vert $
(3)$y=\log\vert \tan x\vert $ (4)$y=\log\vert \sin x\vert$
(5)$y=e^(2x)$    (6)$y=2^(-3x)$
(7)$y=e^x \sin x$ (8)$y=\log\dfrac{x}{x}$
(9)$y=(\log x)^3$   (10)$y=\log_2\vert \cos x\vert $
(11)$y=\log(\log x)$ (12)$y=a-(-2x+1)$
(13)$y=2^{\sin x}$   (14)$y=\log_3\dfrac{x}{3^x}$
投稿日:2021.08.27

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9⃣ $x=\sqrt 3 t^2 , y = \frac{1}{3}t^3-3t$ $(0 \leqq t \leqq 1)$
(1)$\frac{d^2y}{dx^2}$
(2)曲線の長さl
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$(\log x)’=①,\quad (\log_a x)'=②,\quad (\log \vert x \vert)'=③,$
$(\log_a \vert x \vert)'=④$

次の関数を微分せよ。

⑤$y=\log 6x$

⑥$y=\log(3x^2+1)$

⑦$y=x\log 2x$

⑧$y=\log_{10} (1-2x)$

⑨$y=\log \vert x^2-1 \vert$

⑩$y=\log_3 \vert x+5 \vert$
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答えが出ればいいか!?

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$ x\gt 0$とする.
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問題文全文(内容文):
$x \neq 0$
$3x^2f(x)-3\displaystyle \int_{1}^{x} t\ f(t)dt=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ
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