福田のわかった数学〜高校３年生理系067〜微分(12)微分の計算

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(12)　微分計算

$y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}$
を微分せよ。

単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(12)　微分計算

$y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}$
を微分せよ。

投稿日：2021.08.24

単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$|x|$ が十分小さいとき、次の関数の 2 次の近似式を作れ。

(1) $(1+x)^4$

(2) $\frac{1}{1-x}$

(3) $xe^x$

この動画を見る　

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
曲線$y=\dfrac{\log(ax)}{x^2}$の傾きが$9e^2$の接線が原点を通るとき、正の定数$a$を求めよ。

東京電機大過去問

この動画を見る　

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$
連続と微分可能(1)
$f(x)$が$x=a$で微分可能 $\Rightarrow f(x)$は$x=a$で連続
を示せ。また、逆が成り立たないことを示せ。

この動画を見る　

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(1)　逆関数の微分
$y=\sin x　　(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
の逆関数の導関数を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　平均値の定理(1)
$0 \lt a \lt b$のとき
$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。

この動画を見る　