福田のわかった数学〜高校３年生理系067〜微分(12)微分の計算

問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(12)　微分計算

y = \sqrt[3]{\frac{2 x + 1}{x (x - 2)^{2}}}

を微分せよ。

単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(12)　微分計算

y = \sqrt[3]{\frac{2 x + 1}{x (x - 2)^{2}}}

を微分せよ。

投稿日：2021.08.24

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

y = \sqrt{x ² + 1}

に点(

1, 0

)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

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【数Ⅲ-126】微分の不等式への応用②

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(微分の不等式への応用➁)

x > 0

のとき、不等式

\sqrt{1 + x} > 1 + \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} x^{2}

を証明せよ

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数Ⅲ微分！絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

x > 0

に対して,

(1 + x)^{\frac{1}{x}} < e < (1 + x)^{\frac{1}{x} + 1}

が成り立つことを示せ。

一橋大過去問

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大学入試問題#432「このタイプの証明はよくある」　横浜国立大学2014　#微分の応用　#不等式

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < x < 1

のとき

(\frac{x + 1}{2})^{x + 1} < x^{x}

を示せ

出典：2014年横浜国立大学　入試問題

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = (1 + a^{x})^{\frac{1}{x}}

は,

0 ＜ a ＜ 1

の時単調である
[上級問題精講数学Ⅲ、416(1)]

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