合同式の基本

問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.

n^{2} - m! = 2001

を満たす(m,n)をすべて求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.

n^{2} - m! = 2001

を満たす(m,n)をすべて求めよ.

投稿日：2022.04.22

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答えは０個です。早稲田（商）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2021

以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.

2021早稲田(商)

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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第３問〜正の約数の総和が奇数になる条件

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

　次の設問に答えよ。
(1)

225

の全ての正の約数の和を求めよ。
(2)

2021

以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

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お茶の水女子大(類)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + 3 b^{2} = 2 c^{2}

これを満たす自然数

(a, b, c)

は存在しないことを証明せよ

出典：お茶の水女子大学　過去問

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イラン数学オリンピック　整数問題

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,

7^{P} - 6^{P} - 1

は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

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整数問題！これ２通りで解けますか？【札幌医科大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数

n

に対して

N = (n + 2)^{3} - n (n + 1) (n + 2)

が36の倍数になるような

n

をすべて求めよ。

札幌医科大過去問

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