問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。
$s,t,u$は$0$でない実数とする。
直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を
$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$
が成り立つようにとる。
$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で
あらゆる値をとるとき、
$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、
$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。
$2025$年京都大学文系過去問題
$\boxed{5}$
座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。
$s,t,u$は$0$でない実数とする。
直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を
$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$
が成り立つようにとる。
$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で
あらゆる値をとるとき、
$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、
$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。
$2025$年京都大学文系過去問題
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#平面上のベクトル#恒等式・等式・不等式の証明#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。
$s,t,u$は$0$でない実数とする。
直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を
$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$
が成り立つようにとる。
$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で
あらゆる値をとるとき、
$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、
$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。
$2025$年京都大学文系過去問題
$\boxed{5}$
座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。
$s,t,u$は$0$でない実数とする。
直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を
$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$
が成り立つようにとる。
$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で
あらゆる値をとるとき、
$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、
$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。
$2025$年京都大学文系過去問題
投稿日：2025.03.20
