08神奈川県教員採用試験（数学：10番式変形） - 質問解決D.B.（データベース）

08神奈川県教員採用試験（数学：10番　式変形）

問題文全文(内容文)：

10

x, y ＞ 0

\sqrt{x} + \sqrt{y} ≦ k \sqrt{3 x + y}

をみたすkの最小値を求めよ

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

10

x, y ＞ 0

\sqrt{x} + \sqrt{y} ≦ k \sqrt{3 x + y}

をみたすkの最小値を求めよ

投稿日：2020.11.29

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　整式

f (x) = x^{4} - x^{2} + 1

　について、以下の問いに答えよ。
(1)

x^{6}

を

f (x)

で割った時の余りを求めよ。
(2)

x^{2021}

を

f (x)

で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数

n

が

3

の倍数であるとき、

(x^{2} - 1)^{n} - 1

が

f (x)

で割りきれることを示せ。

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問題文全文(内容文)：

π > 3.05

を証明せよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{y}{x} + \frac{x}{y} ≧ 2

を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数

a_{1} ･ ･ ･ ･ a_{n} (a_{1} + ･ ･ ･ a_{n}) (\frac{1}{a_{1}} + ･ ･ ･ ･ + \frac{1}{a_{n}}) ≧ n^{2}

を示せ。等号成立はするか?

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問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

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問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{▢ + \frac{1}{▢}} + \frac{1}{▢ + \frac{1}{▢}}}}

\frac{8}{13}

▢は同じ数。全て求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 08神奈川県教員採用試験（数学：10番 式変形）

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