大学入試問題#517「どこでも解説されてる良問」 京都大学(2018) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#517「どこでも解説されてる良問」 京都大学(2018) #整数問題

問題文全文(内容文):
$n^3-yn+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。

出典:2018年京都大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:15 本編スタート
07:45 作成した解答①
07:56 作成した解答②
08:07 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n^3-yn+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。

出典:2018年京都大学 入試問題
投稿日:2023.04.26

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$ ab=9991 $となる2以上の自然数$ a,b $の値をそれぞれ求めなさい.
※$ a\lt b $とします.

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次の問いに答えなさい.
$-2.7$より大きく$\dfrac{14}{3}$より小さい整数は全部で何個あるか.

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何進法ですか.
$2^{10}=144$
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( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

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