【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
投稿日:2024.12.21

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
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問題文全文(内容文):
$\boxed{ 2 }1\lt a \lt 2$を満たす実数$a$について、$S(a)=\int_1^2 {|log(1+x)-logax|} dx$とするとき、次の問いに答えよ。ただし、logは自然対数である。
(1)$a$の値に応じて、$1\leqq x \leqq 2$の範囲で方程式$log(1+x)-logax=0$の解の個数を調べよ。
(2)$S(a)$を求めよ。
(3)$S(a)(1 \lt a \lt 2)$の最小値と、そのときの$a$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-4x$と$(a,f(a))$における接線とで囲まれた面積$(a \neq 0)$

出典:1994年茨城大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{2x\ \sin\ x}{\cos^2x}$dxを計算せよ。

出典:2015年神戸大学 入試問題
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