田のおもしろ数学493〜2つの方程式の解が非負実数である条件

問題文全文(内容文)：

$2$つの方程式

$3x^2-12x-2a=0$

$x^3+ax^2+bx-8=0$

の解がすべて非負実数であるような

実数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
　　　　

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2$つの方程式

$3x^2-12x-2a=0$

$x^3+ax^2+bx-8=0$

の解がすべて非負実数であるような

実数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
　　　　

投稿日：2025.05.09

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+3x^2+2x+7$を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか

出典：2017年弘前大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$16^x-9 \times 4^x +8 = 0$を解け

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単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
kを実数の定数とし、
$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$
とする。
(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$|k|\lt 2$のとき、不等式$f(x) \geqq 0$を解け。

2022北海道大学文系過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
iの計算式に関して解説していきます。

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