大学入試問題#819「楽に計算したい」 #奈良教育大学(2009) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#819「楽に計算したい」 #奈良教育大学(2009) #積分方程式

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=\cos\ x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} tf(t) \sin\ t\ dt$

出典:2009年奈良教育大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=\cos\ x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} tf(t) \sin\ t\ dt$

出典:2009年奈良教育大学
投稿日:2024.05.14

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$\displaystyle \int \cos^2x\ \sin^3x\ dx$を計算せよ。

出典:2000年和歌山県立医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int (log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x})dx$

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int 5x^2dx$

➁$\int (8x^3+x^2-6x+5)dx$

③$\int (\frac{1}{x^3}-\sqrt{x})dx$

④$\int (\frac{6x^4-3}{x^2})dx$

⑤$\int \frac{(x-1)^2}{x^3}dx$

⑥$\int (\frac{x-2}{x})^2dx$
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$\displaystyle \int\displaystyle \frac{(logx+1)^2}{x} dx$
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$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

出典:2011年信州大学後期 入試問題
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