問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
第1問\ [1]　実数a,b,cがa+b+c=1\ldots①およびa^2+b^2+c^2=13\ldots②を満たしているとする。\\
(1)(a+b+c)^2を展開した式において、①と②を用いるとab+bc+ca=\boxed{\ \ アイ\ \ }\\
であることが分かる。\\
よって、(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }である。\\
\\
(2)a-b=2\sqrt5　の場合に、(a-b)(b-c)(c-a)の値を求めてみよう。\\
b-c=x,　c-a=yとおくと、x+y=\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt5　である。また(1)の計算から\\
x^2+y^2=\boxed{\ \ キク\ \ }が成り立つ。これらより\\
(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{\ \ ケ\ \ }\sqrt5　である。
\end{eqnarray}

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy -2x^2 y^2$

昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)

問題文全文(内容文)：
$a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)$
これを因数分解せよ.