問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ
y= sin²3x
y= sin⁵x+cos5x
y= sin⁴xcos⁴x
y= √（1+sin²x)
y= sin√（x²+x+1)
y= (tanx + 1/tanx)²
y= cosx/(1-sinx)
y= (1-sinx) / (1+cosx)

次の極限値を求めよ
lim_(x→a) (sinx - sina) / sin(x-a)
lim_(x→a) (x²sina - a²sinx) / (x-a)

次の関数を微分せよ。ただしa,bは定数で、a＞0,a≠0 とする。
y= e^(-2x) sin2x
y= 10^sinx
y= log_x(a)
y= log(logx)
y= log_a(sinx)
y= log(1-cosx)
y= log_a(x+√（x²-a²）
y= log ((x²-b) / (x²+b))

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 2点A(1,0,1)とB(2, $\sqrt 3$, 1)、および、$xy$平面上を自由に動く2つの点PとQがあり、$l$=AP+BQ+$\displaystyle\frac{\textrm{PQ}}{2}$とする。$l$が最小値をとるとき、点PとQを通る$xy$平面上の直線の方程式は$y$=$\sqrt{\boxed{\ \ ソ\ \ }\ x}$－$\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}$ であり、$l$の最小値は$\boxed{\ \ チ\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$ である。

問題文全文(内容文)：
1.関数$y=-x^3+3x^2$のグラフはただ1つの変曲点をもち、
その点に関して対象であることを示せ。
2.関数$y=x^3+3ax^2+3bx+c$は$x=1$で極小となり、
点$(0,3)$はそのグラフの変曲点である。定数$a,b,c$の値を求めよ。
3.右の図は、関数$y=ax^3+bx^2+cx+d~~(0< x <5)$のグラフで、
$x=2$で極大、$x=4$で極小となり、点$(3,5)$は変曲点である。
定数$a,b,c,d$を求めずに、次のものを求めよ。
(1)　$y' > 0$となる$x$の値の範囲
(2)　$y'' > 0$となる$x$の値の範囲
(3)　$y'$が最小となる$x$の値

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題
$C:y=x^3-kx$
C上の点Pにおける接線がCと点Qで交わり、Qにおける接線と直交する。
実数kの範囲を求めよ。