【数A】modの計算法則を分かりやすく説明します

問題文全文(内容文)：
modの計算法則をわかりやすく説明します。（証明付き！）

チャプター：

0:00 OP
0:25 合同式の計算法則
2:21 mod計算法則の証明

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

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modの計算法則をわかりやすく説明します。（証明付き！）

投稿日：2022.07.29

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問題文全文(内容文)：

-(1)

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{4}

を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

(a b - 1) (b c - 1) (c a - 1)

が

a b c

で割り切れる

(a, b, c)

をすべて求めよ.
ただし,

a, b, c

は自然数であり,

1 < a < b < c

とする.

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問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ

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問題文全文(内容文)：

a_{1} = p

(素数),

a_{n + 1} = 2 a_{n} - 1

で定まる数列には素数でない項が存在する。証明せよ。

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問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)

P (x)

を

x + 1

で割った時の余りを求めよ。
(2)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)

で割った時の余りを求めよ。
(3)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

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