階乗に関する方程式

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}

x=?

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}

x=?

投稿日：2023.01.30

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問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。

\frac{1}{1 ・ 3} + \frac{1}{3 ・ 5} + \frac{1}{5 ・ 7} +

\dots + \frac{1}{(2 n - 1) ・ (2 n + 1)}

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熊本大（理）漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ

a_{1} = \frac{1}{8}

(4 n^{2} - 1) (a_{n} - a_{n + 1}) ＝ 8 (n^{2} - 1) a_{n} a_{n + 1}

熊本大学理学部過去問

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【概要欄に問題掲載】大学入試問題#167　岡山県立大学2020　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 2 a_{n} - n^{2}

のとき
一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2020年岡山県立大学　入試問題

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大学入試問題#12　獨協大学(2021)　数列

単元： #数列#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

s_{n} = 2 a_{n} - 3 n

一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2021年獨協大学　入試問題

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名古屋大　数列　不等式の証明

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 0, a_{n + 1} = \sqrt{a_{n}^{2} + 5} - 1

　(

n

自然数)

（1）

0 ≦ a_{n} < 2

を示せ

（2）

a_{n} < a_{n + 1}

を示せ

出典：名古屋大学　過去問

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