島根大 4次関数 接線 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

島根大 4次関数 接線 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数

出典:島根大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数

出典:島根大学 過去問
投稿日:2019.04.03

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問題文全文(内容文):

図のように$\triangle ABC$が単位円に内接している。

$\angle A,\angle B,\angle C$の二等分線と円との交点

をそれぞれ$A_1,B_1,C_1$とする。

$\dfrac{AA_1 \cos \dfrac{A}{2}+BB_1\cos\dfrac{B}{2}+CC_1\cos\dfrac{C}{2}}{\sin A+\sin B+\sin C}$

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):

式の変形だけで

$\sin^3 18° + \sin^18°=\dfrac{1}{8}$

を証明して下さい。

*$\sin18°$の値は求めないで!
    
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不等式
$\left( \int_{0}^{1} (x-a)(x-b) \,dx \right)^2 \leq \int_{0}^{1} (x-a)^2 \,dx \int_{0}^{1} (x-b)^2 \,dx$
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、$a, b$ は定数とする。
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問題文全文(内容文):
$\log_{2}x^2=2+\log_2 \vert x-2 \vert $を解け.

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