福田の数学〜慶應義塾大学2024年理工学部第1問(1)〜6番目に大きい約数と6乗根に最も近い自然数

問題文全文(内容文)：
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものはアである。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数はイである。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2024.02.18

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　整式の割り算
整式$P(x)$を$x+2$で割ると$3$余り、
$(x-1)^2$で割ると$-x+4$余る。$P(x)$を
$(x+2)(x-1)^2$で割った時の余りは?

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
超簡単問題
6000の正の約数で平方数でないものは何個か。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2 \lt 9$
$x^2 \leqq y^2$をみたす整数の組$x,y$の個数を求めよ。

出典：2004年慶應義塾大学　入試問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nを117以下の自然数とする。
$\frac{n}{117}$が約分できない分数となるnはいくつあるか。
日比谷高等学校

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