問題文全文(内容文)：
$a_n \gt 0,S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
$a_1^3+a_2^3･･････+a_n^3=2S_n^2$とする.

(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$を示せ.
(2)$a_n$を$n$の式で表せ.

1996広島県立大過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=b,a_4=20$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n$
一般項を求めよ.

北海学園大過去問

問題文全文(内容文)：
$C_{n+1}=8C_n-7$
数列$C_1,C_2,C_3,…$の中に素数の項が1つだけあるような$C_1$を2つ求めよ
$(C_1$自然数$)$

出典：2009年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　nを0以上の整数とする。定積分\\
I_n=\int_1^e\frac{(\log x)^n}{x^2}\ dx\\
について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、eは自然対数の底である。\\
(1)I_0,　I_1の値をそれぞれ求めよ。\\
(2)I_{n+1}をI_nとnを用いて表せ。\\
(3)x \gt 0とする。関数f(x)=\frac{(\log x)^2}{x}\ の増減表を書け。\\
ただし、極値も増減表に記入すること。\\
(4)座標平面上の曲線\ y=\frac{(\log x)^2}{x},　x軸と直線x=eとで囲まれた図形を、\\
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
等差×等比

$S=1・1+2・2++3・2²+…n・2^{n-1}$

を求めよ