ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明

問題文全文(内容文)：
ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明に関して解説していきます.
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明に関して解説していきます.
投稿日：2022.05.14

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　整式$f(x)=x^4-x^2+1$　について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
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◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、$\sqrt{ 4a+9b } \gt 2\sqrt{ a }+3\sqrt{ b }$を証明しよう。
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実数$a$,$b$,$c$が$a$+$b$+$c$＞0, $ab$+$bc$+$ca$＞0, $abc$＞0 を満たすとき、$a$＞0, $b$＞0, $c$＞0 であることを証明せよ。
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