階乗！！

問題文全文(内容文)：

7! \times 6! = ?!

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

7! \times 6! = ?!

投稿日：2021.04.05

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佐賀大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

a_{1} = 1, a_{n + 1} - 2 a_{n} - 2 n - 3

1987佐賀大過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年理工学部第1問(2)〜漸化式とはさみうちの原理

単元： #大学入試過去問(数学)#漸化式#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数f(x)は実数全体で定義されており、

x ≦ 2

において

\frac{2}{3} - \frac{1}{3} x ≦ f (x) ≦ 2 - x

を満たしているものとする。数列{

a_{n}

}は漸化式

a_{n + 1} = a_{n} + f (a_{n})

を満たしているものとする。
(i)

a_{1} ≦ 2

ならば、すべての自然数nに対して、

a_{1} ≦ a_{n} ≦ 2

となる事を証明しなさい。
(ii)

a_{1} ≦ 2

ならば、

a_{1}

の値によらず

lim_{n \to \infty} a_{n} = 2

となる事を証明しなさい。

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2023年京大の漸化式！典型的なパターンが詰まった問題です【京都大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
{

a_{n}

}は次の条件を満たしている。

a_{1} = 3

、

a_{n} = \frac{S_{n}}{n} + (n - 1) ・ 2^{ｎ} (n = 2, 3, 4 \dots)

ただし,

S_{n} = a_{1} + a_{2} + ･ ･ ･ + a_{n}

である。このとき、数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

京都大過去問

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【わかりやすく解説】和の記号Σ（シグマ）（数学B／数列）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（4）

\sum_{k = 1}^{n} (k^{2} + 3 k + 2)

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【For you 動画－１５】　　数B－漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
一般項

a n

を出す公式
【等差】

a_{n} =

①＿＿＿＿
【等比】

a_{n} =

②＿＿＿＿
【階差】

(a_{n + 1} - a_{n} = b_{n})

③＿＿＿＿のとき

a_{n} =

④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◎グループ分けをしよう!

A a_{n + 1} = 2 a_{n}

B a_{n + 1} - a_{n} = 3^{n}

C a_{n + 1} + 5 a_{n} = 0

D a_{n + 1} = a_{n} + 7

E a_{n + 1} - 3 a_{n} = 4

F a_{n + 1} - a_{n} = - 2 n + 1

等差数列は⑤＿＿＿＿,等比数列は⑥＿＿＿＿
階差数列は⑦＿＿＿＿, 変形が必要なのは⑧＿＿＿＿
⑧を変形すると⑨＿＿＿＿＿＿＿＿になる。

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