【高校数学】数Ⅲ-105 高次導関数③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-105 高次導関数③

問題文全文(内容文):
①$y=\sin x$のとき,
$y^{(n)}=\sin\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)(n=1,2,3・・・)$であることを証明せよ。
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$y=\sin x$のとき,
$y^{(n)}=\sin\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)(n=1,2,3・・・)$であることを証明せよ。
投稿日:2018.05.24

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問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{e^x}{x-1}$について、次の問いに答えよ。
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):

$0$以上の実数の集合を$R'$とする。

$R'→R'$の関数$f(x)$が任意の$x,y$に対して

$xy(y)+yf(x)=f(x)f(y)(f(x)+f(y))$

を満たしている。

$f(x)$を求めて下さい。
    
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問題文全文(内容文):
$(-1,1)$から$y=x^3-2px+3$に接線が2本引けるとき$p$の値を求めよ

出典:1991年福島大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.
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