2021早稲田大整式の剰余 - 質問解決D.B.（データベース）

2021早稲田大　整式の剰余

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - x^{2} + 1

①

x^{6}

を

f (x)

で割った余りを求めよ.
②

x^{2021}

を

f (x)

で割った余りを求めよ.
③

(x^{2} - 1)^{3 k} - 1

は

f (x)

で割り切れることを示せ.

k

は自然数である.

2021早稲田(理)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - x^{2} + 1

①

x^{6}

を

f (x)

で割った余りを求めよ.
②

x^{2021}

を

f (x)

で割った余りを求めよ.
③

(x^{2} - 1)^{3 k} - 1

は

f (x)

で割り切れることを示せ.

k

は自然数である.

2021早稲田(理)

投稿日：2021.02.20

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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どっちがでかい？

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#整式の除法・分数式・二項定理#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{1.11}^{111}

と

1111

どっちが大きい？？

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東大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y, z

は自然数

（1）

x + y + z = x y z (x ≦ y ≦ z)

を満たす

(x, y, z)

をすべて求めよ

（2）

x^{3} + y^{3} + z^{3} = x y z

を満たす

(x, y, z)

は存在しないことを示せ

出典：2006年東京大学　過去問

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共テ数学90％取る勉強法

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指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて

p^{q} + q^{p}

と表される素数を全て求めよ。

2016京都大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2021早稲田大 整式の剰余

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