問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[10]{1000}$を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{x}}}$を満たす$x$は？

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜ 1を満たす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部になる2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)$f(\theta)$=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式$f(\theta)$=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも一つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa,θを用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも一つ存在することを示せ。また、このようなθはただ一つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

実数$a,b$についての次の条件(＊)を考える。

(＊)ある実数係数の$2$次式$f(x)$と、

ある実数$c$に対して、

$x$についての恒等式

$\dfrac{1}{8}x^4+ax^3+bx^2=f(f(x))+c \cdots ①$

が成り立つ。

この条件(＊)を満たす点$(a,b)$全体の集合を

座標平面上に図示せよ。

$2025$年京都大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
　　これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$