【数B】【確率分布と統計的な推測】独立な確率変数と期待値、分散 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【確率分布と統計的な推測】独立な確率変数と期待値、分散 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
2つの事象A,Bが独立であって,P(A)=1/2,P(B)=1/3であるとき,次の問いに答えよ。
(1)A,Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A,Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。

2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積の期待値を求めよ。

1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて,1回目に出た目の数を十の位,2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
チャプター:

00:00 オープニング
00:26 第1問の解説
03:08 第2問の解説
04:33 第3問の解説

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの事象A,Bが独立であって,P(A)=1/2,P(B)=1/3であるとき,次の問いに答えよ。
(1)A,Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A,Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。

2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積の期待値を求めよ。

1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて,1回目に出た目の数を十の位,2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
投稿日:2025.02.05

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【高校数学】 数B-111 二項分布③

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問題文全文(内容文):
①1個のさいころを100回投げて,3の倍数の目が出る回数をXとする.
$X$の期待値, 分散,標準偏差を求めよう.

②赤玉が6個,白玉が4個入った袋から1球を取り出し,色を調べてからもとに戻す.
これを6回繰り返して,赤玉の出た回数を$X$とするとき,
$X$の期待値,分散,標準偏差を求めよう.
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【高校数学】 数B-116 母集団と標本②

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$として,次の確率を求めよう.

①母平均120,母標準偏差30をもつ母集団から,
大きさ100の無作為標本を抽出するとき,
その標本平均$\overline{X}$が123より大きい値をとる確率

②ある学校の生徒を母集団とするとき,
その身長は平均165cm,標準偏差4cmの正規分布をなしていた.
この母集団から無作為に64人の標本を抽出したとき,
その標本平均が164cm以上166cm以下である確率
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【高校数学】 数B-112 正規分布①

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問題文全文(内容文):
確率変数$X$の確率密度関数$f(x)$が次の式で与えられたとき,
指定された確率をそれぞれ求めよう.

①$f(x)=2x(0\leqq x \leqq 1) \quad 0.3\leqq X \leqq 0.5$である確率

②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率
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【高校数学】 数B-106 確率変数の和と積①

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問題文全文(内容文):
①2枚の硬貨を同時に投げる試行を2回行う.
1回目の試行で表の出る枚数を$X$, 2回目の試行で表の出る枚数を$Y$とするとき,
$X$と$Y$の同時分布を求めよう.
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【高校数学】模試に向けて今からでも間に合う!統計的な推測 2週間完成【③二項分布】

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問題文全文(内容文):
・次の二項分布の平均、分散と標準偏差を求めよ。
$\displaystyle B(5,\frac{1}{6})$
・1個のさいころを8回投げるとき、4以上の目が出る回数をXとする。
(1) 4以上の目が3回以上出る確率を求めよ。
(2) 確率変数Xの期待値と標準偏差を求めよ。
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