芝浦工大 1の4n+1乗根 - 質問解決D.B.(データベース)

芝浦工大 1の4n+1乗根

問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

芝浦工大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

芝浦工大過去問
投稿日:2020.10.30

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$\dfrac{2n-2}{n^2+2n+2}$が整数となる整数$n$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
二重根号を外せ.
$\sqrt{283-36\sqrt{30}}$
$\sqrt{111+24\sqrt{10}}$
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