大学入試問題#432「このタイプの証明はよくある」 横浜国立大学2014 #微分の応用 #不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#432「このタイプの証明はよくある」 横浜国立大学2014 #微分の応用 #不等式

問題文全文(内容文):
$0 \lt x \lt 1$のとき
$(\displaystyle \frac{x+1}{2})^{x+1} \lt x^x$を示せ

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt x \lt 1$のとき
$(\displaystyle \frac{x+1}{2})^{x+1} \lt x^x$を示せ

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.01.24

<関連動画>

【数Ⅲ】絶対に落としてはいけない微分!ポイントがぎゅっと詰まった問題【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数$ f(x)=x sin(\log x) (1≦x≦e^\pi)$の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題027〜神戸大学2016年度理系数学第3問〜2曲線の相接条件と回転体の体積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを正の定数とし、2曲線$C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2$が点Pで接している。
以下の問いに答えよ。
(1)Pの座標とaの値を求めよ。
(2)2曲線$C_1,C_2$とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる
立体の体積を求めよ。

2016神戸大学理系過去問
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(1)〜微分係数の定義

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)$f(x)$=$x^4$とする。$f(x)$の$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。

次の関数に関しても$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
$g(x)$=$\sin x$
$h(x)$=$\log x$
この動画を見る 

【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分①(合成関数の微分)

アイキャッチ画像
単元: #微分法#数Ⅲ
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。
(1)
$y=\sin x-\tan x$

(2)
$y=\cos(3x+1)$

(3)
$y=\cos x^2$

(4)
$y=\sin^3x$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系067〜微分(12)微分の計算

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 微分(12) 微分計算\\
\\
y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}\\
\\
を微分せよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る 
PAGE TOP