【高校数学】数Ⅱ－６９円の接線の方程式② - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－６９　円の接線の方程式②

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0

上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円

x^{2} + y^{2} = 20

と直線

y = 2 x + k

が接するとき、定数aの値を求めよう。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0

上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円

x^{2} + y^{2} = 20

と直線

y = 2 x + k

が接するとき、定数aの値を求めよう。

投稿日：2015.07.01

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福田のわかった数学〜高校２年生019〜円の極線の公式の証明

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円の方程式
円

x^{2} + y^{2} = r^{2}

　に円外の点

(a, b)

から
2本の接線を引く。
このとき2接点

P, Q

を結ぶ直線は

a x + b y = r^{2}

となることを証明せよ。

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福田の数学〜中央大学2021年経済学部第３問〜円と円の位置関係と共通接線

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

円

C_{1} : x^{2} + y^{2} - r = 0

と円

C_{2} : x^{2} - 10 x + y^{2} + 21 = 0

について、
以下の問いに答えよ。ただし、rは正の定数とする。

(1)円

C_{1}

と円

C_{2}

が接するとき、

r

の値を求めよ。
(2)

r = 1

とする。円C_1の接線lが円

C_{2}

にも接しているとき、
lの方程式を求めよ。解答は

y = a x + b

の形で表せ。

2021中央大学経済学部過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生022〜円の外部から引いた接線の求め方

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円の方程式
円

C : x^{2} + y^{2} = 4

　の接線で

(2, 3)

を通るものと
そのときの接点を次の3通りの方法で求めよ。
(1)接線の公式

x_{1} x + y_{1} = r^{2}

　を利用
(2)点と直線の距離の公式を利用
(3)判別式を利用

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(4)〜球面上の3点が作る三角形

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#図形と方程式#円と方程式#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)座標空間に球面S：

(x - 3)^{2}

(y + 2)^{2}

(z - 1)^{2}

=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は

ク

であり、半径は

ケ

である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは

コ

である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

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【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。例題付き！

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円上の点における接線の方程式の求め方を解説！実際に
(1)円 x²+y²=5上の点P(1, 2)における接線の方程式、
(2) 円x²+y²= 36上の点P(6, 0)における接線の方程式　
も求めます。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－６９ 円の接線の方程式②

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