【数Ⅱ】等式の証明:解と係数の関係の利用(防衛大学校) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】等式の証明:解と係数の関係の利用(防衛大学校)

問題文全文(内容文):
$a\neq b, b\neq c, c\neq a$のとき、$a, b, c$が$ \dfrac{a^3+2a}{a+1} = \dfrac{b^3+2b}{b+1} = \dfrac{c^3+2c}{c+1} = k$ を満たすならば、次の各等式が成り立つことを証明せよ。
(1)$a+b+c=0$。
(2)$k=abc$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 考え方:①対称式は和と差で立式、②条件から式をイメージ
1:10 解答(1)
1:25 解答(2)
1:40 別解:解と係数の関係の利用
2:28 名言

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#防衛大学校#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a\neq b, b\neq c, c\neq a$のとき、$a, b, c$が$ \dfrac{a^3+2a}{a+1} = \dfrac{b^3+2b}{b+1} = \dfrac{c^3+2c}{c+1} = k$ を満たすならば、次の各等式が成り立つことを証明せよ。
(1)$a+b+c=0$。
(2)$k=abc$
投稿日:2021.09.13

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頂点をn回移動する。すなわち、この移動経路
$P_0 \to P_1 \to P_2 \to \ldots \to P_{n-1} \to P_n$ (ただし$P_0=A$)
において、$P_0P_1,P_1P_2,\ldots,P_{n-1}P_n$は全て辺であるとする。
また、同じ頂点を何度通ってよいものとする。このような移動経路で、終点$P_n$がA,B,Cの
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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