問題文全文(内容文)：
$9+\sqrt{a^2}=25$
整数aを求めよ

熊本マリスト学園高等学校

問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　2次方程式の解の分離
$a\geqq 0$のとき、
$x^2-(a+1)x-a=0$
の実数解の取り得る値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ある病院の入院患者10人に対して、病院内で作っている粉薬の評価を調査した。
調査の評価項目は、粉薬の「飲みやすさ」と、「飲みやすさ」の要因と考えられる
「匂い」「舌触り」、「味」の計4項目についてである。
10人の患者が、評価項目について最も満足な場合は10、最も不安な場合は1として、
1以上10以下の整数で評価した。表内の平均値、分散、共分散の数値は四捨五入
されていない正確な値である。(※動画参照)
「飲みやすさ」との共分散は、「飲みやすさ」に対する評価の偏差と、各評価項目
に対する評価の偏差の積の平均値である。
(1)$(\text{i})$患者番号5の「舌触り」に対する(t)の値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$である。
$(\text{ii})$「飲みやすさ」に対する評価の標準偏差の値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}$である。
(2)「飲みやすさ」に対する評価と「舌触り」に対する評価の相関係数の値を
分数で表すと$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}$である。
(3)「飲みやすさ」と「匂い」、「飲みやすさ」と「舌触り」、「飲みやすさ」と「味」
の相関係数の値をそれぞれ$r_1,r_2,r_3$と表し、「匂い」、「舌触り」、「味」の評価の
平均値をそれぞれ$a_1,a_2,a_3$と表す。$a_i,r_i (1\leqq i\leqq 3)$に対し、$\overline{r}$と$\overline{a}$は以下の式で定める。
$\overline{r}=\frac{r_1+r_2+r_3}{3},\overline{a}=\frac{a_1+a_2+a_3}{3}$
「飲みやすさ」との相関係数の値が最も1に近い評価項目は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$である。
また、「$r_i-\overline{r}<0$かつ$a_i-\overline{a}>0$」を満たす評価項目をすべて挙げると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$である。

(4)「匂い」、「舌触り」、「味」のうち、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}$にあてはまらない評価項目
(以降、この評価項目をXと表す)に関して改良を行った。改良後の紛薬に対して、同じ10人の
患者がXと「飲みやすさ」について再び評価した。
改良後の調査結果では、Xの評価は10人全員の評価が改良前に比べてそれぞれ1上がっていた。
改良後のXの評価の平均値を求めると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$であり、標準偏差は改良前調査における値と
比べて$\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}}}$。また、「飲みやすさ」の評価については、改良前の調査において評価が
1以上4以下の場合は2上がり、5以上9以下の場合は1上がり、10の場合は評価が変わらず
10であった。よって改良後の「飲みやすさ」に対する評価の平均値を求めると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヘ}}}$であり、
標準偏差は改良前の調査における値と比べて$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ホ}}}$。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$C:y={\displaystyle \frac{1}{2}{x}^2}$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？

出典：2010年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
和と差の積不要
分母を有理化せよ。
$\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$