【ゼロからわかる】二項定理を3項で利用する（高校数学Ⅱ）

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。

(x + 2 y - z)^{6}

[x^{3} y^{2} z]

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。

(x + 2 y - z)^{6}

[x^{3} y^{2} z]

投稿日：2022.03.05

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{100}

を

x^{2} + x + 1

で割った商の

x^{95}, x^{88}, x^{33}

の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

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福田のおもしろ数学054〜不等式の再利用のコツ〜2つの不等式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
前段の不等式をいかに利用するか？

a^{2} + b^{2} + c^{2} ≧ a b + b c + c a

a^{4} + b^{4} + c^{4} ≧ a b c (a + b + c)

を証明せよ！

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整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2 n} + x^{n} + 1

が

x^{4} + x^{2} + 1

で割り切れる.
自然数

n

はどのような数か.

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東大　恒等式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k, l, m, n

は負でない整数
0でない全ての

x

に対して等式

\frac{(x + 1)^{k}}{x^{l}} - 1 = \frac{(x + 1)^{m}}{x^{n}}

が成り立つ

(k, l, m . n)

出典：東京大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２２　不等式の証明④

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

0 < a < b, a + b = 1

のとき、

b 、 2 a b 、 a^{2} + b^{2}

を小さい方から順に並べよう。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【ゼロからわかる】二項定理を3項で利用する（高校数学Ⅱ）

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