高校の宿題をアレンジしてみたその2 - 質問解決D.B.(データベース)

高校の宿題をアレンジしてみたその2

問題文全文(内容文):
5Nを7で割ると3余り,6Nを11で割ると4余るようなNで3桁で最小のものを求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
5Nを7で割ると3余り,6Nを11で割ると4余るようなNで3桁で最小のものを求めよ.
投稿日:2022.06.22

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$ 5以上の任意の素数$p$に対して,$p^2$を$n$で割ると1余る.
最大の自然数$n$を求めよ.

①$n\leftarrow IN$
$n^2=3k$ or $3k+1 (^3k\Leftarrow IN)$
②$5\leqq p:係数$
$p=6k\pm 1 (^3k\Leftarrow IN)$
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5つの文字を求めよ!?東大の整数問題【東京大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
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を満たすものとする。このような整数の組(n,a,b,c,d)をすべて求めよ。
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【数A】整数の性質:合同式① 整数a,b,cがa²+b²=c²を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)整数a,b,cが$a^2+b^2=c^5$を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。
(2)nが自然数のとき、$n^3+1$が3で割り切れるものをすべて求めよ。
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