福田のわかった数学〜高校３年生理系064〜微分(9)定義に従った微分(1)

問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)

投稿日：2021.08.15

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c は定数とし，関数 f(x) は x＝c で微分可能とする。このとき，次の極限値を c，f'(c) などを用いて表せ。 lim[h→0] {f(c＋4h)－f(c－2h)}/h【数Ⅲ｜微分法：導関数】

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$c$ は定数とし，関数 $f(x)$ は $x=c$ で微分可能とする。このとき，次の極限値を $c,\ f'(c)$ などを用いて表せ。
\[
\lim_{h\to 0}\frac{f(c+4h)-f(c-2h)}{h}
\]

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福田の数学〜早稲田大学2024教育学部第3問〜法線上の点の座標と最小値

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
放物線 $C : y = x ^ 2$ 上に点$P(t, t²)$をとる。$C$の点$P$における法線上に点$Q$を、$PQ=1$ であり、点$Q$の$y$座標が点$P$の$y$座標よりも大きくなるようにとる。点$Q$の$x$座標を$f(t)$ とおく。次の問いに答えよ。
(1) $f(t)$ を求めよ。
(2) $t$が$0\leqq t$の範囲を動くときの$f(t)$の最小値を求めよ。

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大阪大学　対数　不等式　質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
大阪大学過去問題
xの範囲を求めよ
$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$

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二階微分＞０　なぜ下に凸・指数関数の微分　名古屋大の問題の補足

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です

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微分方程式　高専数学　p 100(1)(2)

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
微分方程式
（1）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x+t}{t}$
（2）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x}{t}+e^\frac{x}{t}$
の一般解を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系064〜微分(9)定義に従った微分(1)

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