06兵庫県教員採用試験数列 - 質問解決D.B.（データベース）

06兵庫県教員採用試験　数列

問題文全文(内容文)：
$S_n=n(n+1)(n+2)$
一般項$a_n$を求めよ.

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$S_n=n(n+1)(n+2)$
一般項$a_n$を求めよ.

投稿日：2021.05.31

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n-n^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2020年岡山県立大学　入試問題

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#14　数検1級1次過去問　数列　数検・教員採用試験

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$

$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$

次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$

(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$

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横浜市立（医）３項間漸化式　良問再投稿

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$　一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典：2016年横浜市立大学医学部　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_n=\tan\displaystyle \frac{\pi}{2^{n+1}}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ

出典：2014年山口大学　入試問題

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【数B】【数列】数学的帰納法2 ※問題文は概要欄

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
数学的帰納法によって次の不等式を証明せよ。
(1) $n$が自然数のとき$1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2< \dfrac{(n+1)^3}3$
(2) $n$が4以上の自然数のとき$2^n>3n+1$
(3) $n$が3以上の自然数、$h>0$のとき$(1+h)^n> 1+nh^2$

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