積分の基本工夫しようか - 質問解決D.B.（データベース）

積分の基本　工夫しようか

問題文全文(内容文)：
【法政大過去問】

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - | 2 x^{2} - 2 x |

とx軸とで囲まれた面積を求めよ.

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#法政大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
【法政大過去問】

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - | 2 x^{2} - 2 x |

とx軸とで囲まれた面積を求めよ.

投稿日：2023.06.14

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす

x > 0

で定義された関数

f (x)

と定数

a

の値を求めよ。
ただし、

a > 0

とする。

\int_{a}^{x} f (t) d t = x + \frac{1}{2} l o g

x - 1

出典：2024年千葉大学

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面上の放物線y=3

x^{2}

-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t,

3 t^{2} - 4 t

)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=

\int_{- 1}^{a} f (t) d t

を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 6 x + 1) d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x \times \sin x c o s x d x

出典：2022年茨城大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (x + \sqrt{x^{2} + 1}) d x

出典：2022年筑波大学

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