数学オリンピック 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

数学オリンピック 整数問題

問題文全文(内容文):
$1111^{2018}$を$11111$で割った余りを求めよ.
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1111^{2018}$を$11111$で割った余りを求めよ.
投稿日:2020.09.02

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
12340000を9999で割った余りを求めよ
洛南高等学校附属中学校
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は整数
$a^3+2b^3+4c^3=2abc$

(1)
$a,b,c$はすべて偶数であることを示せ

(2)
$(a,b,c)$を全て求めよ

出典:1985年お茶の水女子大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.

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