数学オリンピック整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

数学オリンピック　整数問題

問題文全文(内容文)：
$1111^{2018}$を$11111$で割った余りを求めよ.

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1111^{2018}$を$11111$で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.09.02

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名古屋大　分野不明

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n}$は整数でなく,小数第一位が$0$で$2$倍は$0$でない.
$\sqrt{n}=\boxed{A}.0\boxed{b}･･･$

(1)最小の$n$を求めよ.
(2)小さい順で$10$番目の$n$を求めよ.

2019名古屋大過去問

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東京都立大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

（1）
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

（2）
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典：東京都立大学　過去問

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7で割ったときのあまりを表せ。宮城県

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
aを29から34までの整数とする。
これを7で割ったときの余りをaの式で表せ。

宮城県

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福田のおもしろ数学055〜自然数を連続整数の和で表す方法〜偶奇性に注目しよう

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。

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筆算するな！　開成中

単元： #算数(中学受験)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#過去問解説(学校別)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$
\begin{array}{r}
1234567 \\[-3pt]
2345671 \\[-3pt]
3456712 \\[-3pt]
4567123 \\[-3pt]
\underline{+\phantom{0}5671234}\\[-3pt]
\end{array}
$

9で割ったあまりは？

開成中学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学オリンピック 整数問題

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