【高校数学】数Ⅱ－４５剰余の定理と因数定理④・組立除法編

【高校数学】　数Ⅱ－４５　剰余の定理と因数定理④・組立除法編

問題文全文(内容文)：
◎組立除法を用いて、次の計算をして、商と余りを求めよう。

①

(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) \div (x - 1)

②

(x^{3} - 10 x + 2) \div (x + 2)

③

(2 x^{3} + 5 x^{2} + x + 3) \div (2 x - 1)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎組立除法を用いて、次の計算をして、商と余りを求めよう。

①

(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) \div (x - 1)

②

(x^{3} - 10 x + 2) \div (x + 2)

③

(2 x^{3} + 5 x^{2} + x + 3) \div (2 x - 1)

投稿日：2015.06.05

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問題文全文(内容文)：

θ = \frac{π}{7}

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

\cos θ, \cos 2 θ, \cos 3 θ

を

z

で表せ

（2）

\cos θ ・ \cos 2 θ ・ \cos 3 θ

（3）

\cos θ + \cos 3 θ + \cos 5 θ

の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

\frac{777^{777} - 777^{776}}{777^{777 x}} = 776

のとき
x=?

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問題文全文(内容文)：

a, b, c, d は 実 数 で あ る .

\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

実数　

q \neq 0

p + q i

が

x^{3} + p x + 10 = 0

の解である。

p, q

を求めよ

出典：2000年大阪大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の3つの解をα、β、γとする。

α^{2} + β^{2} + γ^{2}

の値を求めよ。

解と係数の関係

a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0

α + β + γ = - \frac{b}{a}

α β + β γ + γ α = \frac{c}{a}

α β γ = - \frac{d}{a}

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