【数A】【難問】正二十面体の体積を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【難問】正二十面体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文):
1辺の長さが1の正二十面体の体積を求めなさい。
チャプター:

0:00 オープニング
0:08 類題を出題している大学の紹介
2:15 対角線の長さを求める
6:07 切り抜いた三角錐の体積を求める
9:53 相似を利用した正五角形の対角線の長さの求め方
11:50 cos36°の値の求め方

単元: #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#数学(高校生)
教材: #チャート式#青チャートⅠ・A#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺の長さが1の正二十面体の体積を求めなさい。
投稿日:2023.04.23

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
オイラーの公式 説明動画です
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(7)1辺の長さが$\sqrt2$の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の
面積の最小値は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱
のことである。
条件① 切断面が直角三角形になる。
条件② 切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。

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問題文全文(内容文):
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これなに?

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単元: #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
オイラーの多面体定理解説動画です
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

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