【数A】【難問】正二十面体の体積を求めよ。 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 図形の性質 > 空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則） > 【数A】【難問】正二十面体の体積を求めよ。

【数A】【難問】正二十面体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
１辺の長さが１の正二十面体の体積を求めなさい。
チャプター：

0:00　オープニング
0:08　類題を出題している大学の紹介
2:15　対角線の長さを求める
6:07　切り抜いた三角錐の体積を求める
9:53　相似を利用した正五角形の対角線の長さの求め方
11:50　cos36°の値の求め方

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
教材： #チャート式#青チャートⅠ・A#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
１辺の長さが１の正二十面体の体積を求めなさい。
投稿日：2023.04.23

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動画内の図を参照し、$\textrm{R-APQ}$の体積は？

出典：東京都立大学
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①右の図1のような正五角柱において,
辺$AB$とねじれの位置にある辺の数を求めよう.

②右の図2で,印のあるすべての角の大きさの合計を求めなさい.

③右の図3で,平行四辺形$ABCD$と平行四辺形$DEFG$は合同で,
3つの頂点$A,D,G$は1直線上にある.
$BF$と辺$AD$,辺$DE$との交点をそれぞれ$H,I$とする.
$\triangle ABH$の面積が$18cm^2$,$\triangle DHI$の面積が
$4cm^2$のとき,$\triangle EFI$の面積を求めなさい.

図は動画内参照
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そのうち
・2辺を共有する三角形は$\boxed{イ}$コ
・1辺を共有する三角形は$\boxed{ウ}$コ
・辺を共有しない三角形は$\boxed{エ}$コ
・直角三角形は$\boxed{オ}$コ
・正三角形は$\boxed{カ}$コ
・二等辺三角形は$\boxed{キ}$コ
ある。
＊図は動画内参照
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