信州大学整数問題 Japanese university entrance exam questions

信州大学　整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$4^{2n-1}+3^{n+1}$は13の倍数であることを示せ。(n自然数)

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$4^{2n-1}+3^{n+1}$は13の倍数であることを示せ。(n自然数)

投稿日：2018.06.09

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
合同式の基本事項　modの使い方・考え方についての説明動画です

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数列・合同式　前橋工科大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　$a_n=3a_{n-1}+3^n$

（1）
$a_n$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問

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高校入試だけどガウス記号　明大明治

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xに対してxをこえない最大の整数[ｘ]と表すことにする。
3＜x＜5のとき
$x^2 - [x] \times x - [x] = 0$となるxの値を求めよ。

明治大学付属明治高等学校

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福田のおもしろ数学418〜条件を満たす3つの数を割りきれるようにすることが可能か不可能かの考察

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

十の位が$a$,一の位が$b$である数を$\overline{ab}$で表す。

$0$以外の$1$桁の異なる$3$つの数$a,b,c$に対して

$\overline{ab}$が$c$で割り切れ、$\overline{bc}$が$a$で割り切れ

$\overline{ca}$が$b$で割り切れることは可能か？
　　　

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超良問⁉️だと思う整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$

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