信州大学 整数問題 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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信州大学　整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$4^{2n-1}+3^{n+1}$は13の倍数であることを示せ。(n自然数)
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$4^{2n-1}+3^{n+1}$は13の倍数であることを示せ。(n自然数)
投稿日：2018.06.09

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$素因数分解せよ.
2291544$
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問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = m \\
xy = n \\
x>y\\
m,nは素数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
自然数x,y,m,nを求めよ

早稲田大学高等学院
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九州大学　素数　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
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問題文全文(内容文)：

$\sqrt n$が整数ではないにも関わらず、

$n$が$\left[\sqrt n\right]$で割り切れるような自然数$n$が

無限に存在することを示せ。
　　　
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