福田のわかった数学〜高校２年生055〜領域(10)線形計画法

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(10)　線形計画法
下の表にある錠剤A,Bから栄養素$\textrm{I},\textrm{II},\textrm{III}$をそれぞれ42g,48g,30g以上摂取したい。
錠剤A,Bの個数の和を最小にするとすれば何個ずつ飲めばよいか。

1錠あたりの栄養素(g)
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
　& \textrm{I} & \textrm{II} & \textrm{III}\\
\hline A & 8 & 4 & 2\\
\hline B & 4 & 6 & 6\\
\hline
\end{array}$

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.09.10

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部分積分の基本　信州大

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\displaystyle \int_{}^{} e^{-x}\sin x dx$

信州大過去問

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連立２元９次方程式

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.

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【難問解説】「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題【半分 for you 動画】

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題
-----------------
実数$x、y、z$は$x+y+z=0,x^2-x-1=yz$を満たす。
$x^3+y^3+z^3$のｎ最大値・最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。

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福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 実数a=$\frac{\sqrt5-1}{2}$に対して、整式f(x)=$x^2$-$ax$+1を考える。
(1)整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1　はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを$\alpha$とする。$\alpha$を極形式で表せ。ただし、$r^5$=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数$\alpha$に対して、$\alpha^{2023}$+$\alpha^{-2023}$の値を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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12和歌山県教員採用試験（数学：1-(5)　相加・相乗平均）

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$
$a\gt 0$とする.
$a^{3x}+a^{-3x}=2$のとき,
$a^x+a^{-x}$の値を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校２年生055〜領域(10)線形計画法

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