問題文全文(内容文)：
弧度法の考え方に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(3+2k)x$$+(4-k)y+5$$-3k=0$　は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$2$直線$\ 2x-3y+5=0$　$\cdots$①　$x+2y-6=0$　$\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$\ x+3y+7=0$　$\cdots$③と平行
(3)直線$\ 2x-y+7=0$　$\cdots$④と垂直

問題文全文(内容文)：
$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.

(1)$P(i)=0$ならば$P(x)$は$x^2+1$で割り切れることを示せ.

宮城教育大過去問

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　Vol 4　微分の定義を解説

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 0＜b＜a とする。xy平面において、原点を中心とする半径rの円Cと点(a, 0)を中心とする半径bの円Dが2点で交わっている。
(1)半径rの満たすべき条件を求めよ。
(2)CとDの交点のうちy座標が正のものをPとする。Pのx座標h(r)を求めよ。
(3)点Q(r, 0)と点R(a-b, 0)をとる。Dの内部にあるCの弧PQ、線分QR、および線分RPで囲まれる図形をAとする。xyz空間においてAをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積V(r)を求めよ。ただし答えにh(r)を用いてもよい。
(4)(3)の最大値を与えるrを求めよ。また、そのrをr(a)とおいたとき、
$\displaystyle\lim_{a \to \infty}(r(a)-a)$を求めよ。

2023名古屋大学理系過去問