福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題027〜神戸大学2016年度理系数学第３問〜２曲線の相接条件と回転体の体積

問題文全文(内容文)：
aを正の定数とし、2曲線$C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2$が点Pで接している。
以下の問いに答えよ。
(1)Pの座標とaの値を求めよ。
(2)2曲線$C_1,C_2$とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる
立体の体積を求めよ。

2016神戸大学理系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2022.12.12

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福田の数学〜京都大学2023年理系第４問〜複雑な関数の最大値と最小値

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 次の関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。
f(x)=$e^{-x^2}$+$\frac{1}{4}x^2$+1+$\frac{1}{e^{-x^2}+\frac{1}{4}x^2+1}$　(-1≦x≦1)
ただし、eは自然対数の底であり、その値はe=2.71...である。

2023京都大学理系過去問

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信州大　三次方程式の解の極限値

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

（1）
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

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岩手大　微分の基本

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

2018岩手大過去問

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【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小8 ※問題文は概要欄

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $y=a(x-\sin 2x)$ $ \displaystyle(-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値が$\pi$であるように、定数$a$の値を定めよ。

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高専数学微積II #2(3)(4) 2次近似式

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.
(1)$\cos 2x$
(2)$\log (1+2x)$

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題027〜神戸大学2016年度理系数学第３問〜２曲線の相接条件と回転体の体積

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