図形の性質 円の位置関係【TAKAHASHI名人がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形の性質 円の位置関係【TAKAHASHI名人がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
図のように,数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O,Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O,Pの共有点が1個である。
(3) 2円O,Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。

図のように,半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し,円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
チャプター:

0:00 OP
0:26 円と接線の確認
3:17 問題1解説スタート
4:47 (2)解説
6:15 (3)解説
8:51 問題番号2解説スタート
13:46 ED

単元: #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
図のように,数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O,Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O,Pの共有点が1個である。
(3) 2円O,Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。

図のように,半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し,円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
投稿日:2023.06.16

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△GHI=?
*図は動画内参照
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$\Large{\boxed{1}}$ (3)一辺の長さが2である正四面体OABCにおいて、辺OAの中点をM、辺BCの中点をNとする。
(i)線分MNの長さは$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(ii)0<$s$<1とし、線分MNを$s$:$(1-s)$に内分する点をPとする。Pを通りMNに垂直な平面で四面体OABCを切った断面は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、その面積は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。

$\boxed{\ \ あ\ \ }$の選択肢
(a)1 (b)$\sqrt 2$ (c)$\sqrt 3$ (d)2 (e)$\frac{1+\sqrt 5}{2}$ (f)$\frac{\sqrt 6}{2}$

$\boxed{\ \ い\ \ }$の選択肢
(a)正三角形 (b)正三角形でない二等辺三角形 (c)二等辺三角形でない三角形 (d)長方形 (e)長方形でない平行四辺形 (f)平行四辺形でない四角形

$\boxed{\ \ う\ \ }$の選択肢
(a)$s^2$ (b)$(1-s)^2$ (c)$s(1-s)$ (d)$s\sqrt{1-s^2}$ 
(e)$2s^2$ (f)$2(1-s)^2$ (g)$2s(1-s)$ (h)$2s\sqrt{1-s^2}$ 
(i)$4s^2$ (j)$4(1-s)^2$ (k)$4s(1-s)$ (l)$4s\sqrt{1-s^2}$ 
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