福田のおもしろ数学309〜自然数から自然数への関数f(n)に関する関数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学309〜自然数から自然数への関数f(n)に関する関数方程式

問題文全文(内容文):
$$自然数を自然数へ写す関数f(n)が次を満たす。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow \frac{1}{f(a)}+\frac{1}{f(b)}=\frac{1}{f(c)}$$
$$このような関数f(n)をすべて求めて下さい。$$
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$自然数を自然数へ写す関数f(n)が次を満たす。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow \frac{1}{f(a)}+\frac{1}{f(b)}=\frac{1}{f(c)}$$
$$このような関数f(n)をすべて求めて下さい。$$
投稿日:2024.11.06

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$a,b$整数

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$a,b$を求めよ。

出典:一橋大学 過去問
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