【積分】積分がなぜ面積を求められるのかについて解説しました！【数学III】

問題文全文(内容文)：
積分の原理を解説します。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
積分の原理を解説します。

投稿日：2024.02.03

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx$を解け.

1935京都帝国大学過去問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$
(1)C上の点P(p,f(p))における接線が、原点とPの間でCと交わるようなPの範囲。ただしP>0
(2)Pが(1)の範囲。接線、y軸、Cで囲まれる2つの図形の面積が等しい。Pの値。

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#関西学院大学2006#不定積分_68

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \dfrac{\sin x \cos x}{2+\cos \ x} dx$を解け.

2006関西学院大学過去問

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突破口を探す不定積分　京都帝国大学1936　大学入試問題#931

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ \sec \ x=\dfrac{1}{\cos x}$とする.
$\displaystyle \int_{}^{} \sec \ x \ \tan^2 x \ dx$を解け.

1936京都帝国大学過去問題

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福田の数学〜立教大学2024年経済学部第1問(6)〜定積分で表された関数

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq1$ の範囲において $f(x) \geqq 0$ である $2$ 次関数 $f(x) = ax^2+b$ は、等式
$\displaystyle f(x)(\int_0^1f(t)dt) = x^2+5$
を満たす。このとき、定数 $a,b$ は $a=\fbox{ケ}, b=\fbox{コ}$ である。

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