問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　A,B,C,D,E,F,Gを一列に並べる。
(1)AとBが両端にくるような並び方は何通りあるか。
(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 中心O、半径1の球に内接する四面体で、その4頂点$T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$が次の条件(i), (ii)を満たすものを考える。
(i)|$\overrightarrow{T_1T_2}$|=$\sqrt 3$
(ii)$k$($\overrightarrow{OT_1}$+$\overrightarrow{OT_2}$)+$\overrightarrow{OT_3}$+$\overrightarrow{OT_4}$=$\overrightarrow{0}$
ここで、$k$は2未満の正の実数とする。次の設問に答えよ。
(1)線分$T_3T_4$の中点をMとしたとき、$\triangleT_1T_2M$の面積を$k$を用いて表せ。
(2)各$k$に対し、上の条件を満たす四面体の体積の最大値を$V(k)$とする。$V(k)$が最大になるときの$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
△CDE＝？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
(3) 等式 $30x-23y=1$を満たす正の整数の組(x, y) のうち、$x+y$ が最小となる
ものは[キ]である。
$A={n|n$ は 600 以下の正の整数であり、30の倍数である}
$B={n|n$ は 600 以下の正の整数であり、 n を 23 で割ると4余る}
とおく。このとき、 AUBに属する正の整数の総和は[ク]である。
また、m を正の整数とし、 $∨m^2 +120$ は整数であるとすると、mのとり得る値は[ヶ],[コ],[サ],[シ]である。

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
東京女子医科大学過去問題
$2^{40}+1=mn \quad (1<m<n)$を満たす自然数の組m,nがただ1つある。
mの値を求めよ。