問題文全文(内容文)：
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。

x≧0, y≧0, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。

このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}

(1)$A \cap B$={6,12}

(2)$A \cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}

(3)$\overline{ A }$={1,3,5,7,9,11}

(4)$\overline{ B }$={1,2,4,5,7,8,10,11}

(5)$\overline{ A }$$\cap$$\overline{ B }$={1,5,7,11}

(6)$\overline{ A }$$\cap B$={3,9}

(7)$A \cup$$\overline{ B }$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}

(8)$\overline{ A \cup B }$={1,5,7,11}

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全体集合$ U $={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$ A,B $について、
$\overline{ A } \cap \overline{ B }$={1,4,8}, $\overline{ A } \cap B $={6,9}, $ A \cap \overline{ B } $={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。

(1)$A \cup B$={2,3,5,6,7,9}

(2)$A$={2,3,5,7}

(3)$B$={3,6,9}

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{n+\sqrt{n+7}}$が整数となる自然数nをすべて求めよ.

問題文全文(内容文)：
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
$x^2+3xy+2y^2+4x+7y+3$