整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
投稿日:2020.07.15

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$9x^2-4y^2-4y=721$
自然数$(x,y)$をすべて求めよ
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$1\times 3\times 5\times 7\times・・・・・・\times 999$を$16$で割った余りを求めよ.
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$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

宮崎大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$4^{3n-1}-7^{2n-2}$は15の倍数であることを示せ
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