大学入試問題#479「教科書で紹介されてそう」 山形大学(2016) 微積の応用① - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#479「教科書で紹介されてそう」  山形大学(2016) 微積の応用①

問題文全文(内容文):
$f(x)=\sin^2x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(t)\cos\ t\ dx$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典:2016年山形大学 入試問題
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sin^2x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(t)\cos\ t\ dx$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典:2016年山形大学 入試問題
投稿日:2023.03.17

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-2\sin\ 2x|\ dx$

出典:2005年久留米大学医学部 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$を計算せよ。

出典:2015年広島市立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)^2}$

出典:2011年広島市立大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^2(1-x)^2}{1+x^2}dx$

出典:2021年甲南大学 入試問題
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次の不等式が成り立つことを証明せよ(1)1/2²+1/3²+1/4²+…+1/n²<1−1/n(2)1/2³+1/3³+1/4³+…+1/n³<1/2−1/2n²【数Ⅲ】【積分法|定積分の種々の問題】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$ が 2 以上の整数であるとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

*(1) $\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\cdots+\dfrac{1}{n^3}<1-\dfrac{1}{n}$

(2) $\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\cdots+\dfrac{1}{n^3}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n^2}$
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