【難問解説】「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題【半分 for you 動画】 - 質問解決D.B.(データベース)

【難問解説】「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題【半分 for you 動画】

問題文全文(内容文):
「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題
-----------------
実数$x、y、z$は$x+y+z=0,x^2-x-1=yz$を満たす。
$x^3+y^3+z^3$のn最大値・最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題
-----------------
実数$x、y、z$は$x+y+z=0,x^2-x-1=yz$を満たす。
$x^3+y^3+z^3$のn最大値・最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。
投稿日:2020.09.22

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$ \displaystyle \int_{C\alpha}^{} \ \dfrac{1}{(Z-\alpha)^n}\ \alpha_Z$

(2) $C_{\alpha}:Z=1+re^{it} \ (0\leqq t\leqq 2\pi)$
$ \displaystyle \int_{C}^{} \ \dfrac{2}{Z-1}\ \alpha_Z$
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このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

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